[分享] 规则设计原则

Napoléon

狼人杀是一个自由度比较高的游戏，很多人都习惯在原有的规则体系中添加新元素来增加趣味性。那么在这个过程中，测试规则的合理性是必须的。一个规则如何才能做到“合理”，或者说要设计一个规则该如何入手？废话不多说，下面进入正题。

首先，既然是以狼人游戏的原有规则为基础，那么最基本的对立阵营——〖村民阵营〗与〖狼人阵营〗是不可少的，游戏的进行主要以这两个阵营的对立展开。第一件要考虑的事情，就是胜率。以人数为权还是以阵营为权。以人数为“权”，即民狼胜率比约为阵营人数比。如村民阵营10人，狼人阵营3人，基础胜率，即在两个阵营玩家水平相对均衡的前提下，的比就应该是10:3。但是这样未免对狼人阵营不太公平，所以大多数情况我们采取以阵营为权，即民狼胜率比约为1:1，或者加权配比一下，使基础胜率比在人数比与1:1之间。

其次，选定了一个胜率标准之后，就可以按照这个标准配置人数了。这里要讲到的一件事，就是计算“容错”。所谓“容错”，就是指在一场游戏中，想要获胜能容许的最大犯错个数，简单来说，犯错主要表现在狼计划刀民而实际刀了特（或相反）、村民票出非狼、女巫救狼或毒民，广义上，还有选到狼警长等等。如果不是双身份或类似的人数较少而狼人比例可能很大的情况下，狼人胜利主要靠刀边而非绑票，所以以刀边胜利的方式来计算，这种情况下，选到狼警长的错误相对较小，可以不计入其中。如一个规则下3狼4民，女巫、先知、爱神的配置。女巫能自救，就是3刀特、5刀民，出狼需要2票1毒。容错（由于狼人阵营的信息优势，配置时都使村民阵营的容错大于等于0，下文中如无特指，“容错”均指代村民阵营的相对容错）就是0（刀特）/1（刀民），即：刀特（救）；票狼、刀特毒狼；票狼，村民胜利。刀民（救）；票民、刀民；票狼、刀民毒狼；票狼，村民胜利。

那么容错如何配置才算是合理？这里我们做出2个假设：1、特权不会死在票台上；2、村民方与狼队平均实力相仿。事实上第二个假设已经包含了第一个假设，如果特权能死在票台上，那么狼队与村民方之间的整体水平一定是有相当的差距的。在这种情况下，我们把村民的容错配置为0~1.5/1~2.5。刀特的容错少是因为狼队在第一天就决定好路线并能贯彻实施是一件很不容易的事，况且出现对跳（多数情况是先知）并跳赢也会遭到“为什么不死”一类的怀疑从而暴露，而刀民不需要第一天决定好，甚至完全可以第一天随便刀，根据死人身份来决定路线，且有利于跳赢了的“狼先知”继续活在场上。设置为最大1.5~2.5是出于平衡考虑。试想，村民方在连票出多民的前提下，第4天，甚至更久以后才抓出第一只狼，而狼队刀刀见血，最后仍是以村民方的胜利告终，恐怕难以称之为公平。我们不妨看这样一个例子：4狼9民、女巫、先知、守卫、长老、猎人、白痴、替罪羊、爱神、混血。狼队刀特需要6刀，还是在守卫不出平安的基础上，事实上人数越多、战线越长，守卫出平安的概率也就越大，这种情况下出现1个甚至更多平安的可能性其实是过半的。刀特容错为2（无平安）~3（一次平安），即刀特；票民、刀特；票民、刀特；票狼、刀特毒狼；票狼、刀特；票狼，村民胜利。或者直接计算(6-3)-1=2，式中6为刀特刀数、3为狼数-1（考虑毒药）、1为狼队先手优势。刀民容错至少为3.5（必出一次平安），即刀民；票民、刀民；票民、刀民；票民、刀民；票狼、刀民毒狼；票狼、刀民；票狼，村民胜利。或者直接计算[(9+2)-3-1]/2=3.5，式中9为村民个数，2为附加刀数，即女巫的救药+1、守卫的平安+1，因为刀民局守卫至少出一个平安（次次空守最后守中）或者自己被刀（占用狼队一个轮次），3为狼数-1,1为狼队先手优势，2为刀+票。就是说，即使是狼队在第一天就看出了所有人的身份、每一刀都在特权身上、守卫从未守出平安的前提下，村民方只需要优哉游哉票出2个民，第四天至少看出一只狼，保持着第四天以后每天都出狼的态势，也能够取得胜利。如果狼队刀民，那么只需要第五天至少看出一只狼，也能取得胜利。可以说，这样的规则是绝对不公平的。

再次，分析规则，配平第三方。为了游戏的趣味性，我们常常加入爱神、吹笛、白狼等身份，从而衍生出情侣、吹笛、白狼这些第三方阵营，第三方阵营的胜利与村民阵营、狼人阵营均不同，以期达到平衡局势的效果。第三方的加入给容错的计算带来了极大的复杂度，尤其是一些身份，如吹笛、白狼，由于存活时间不同，带来的容错也不同。我们通常作出如下处理方案：1、极端小概率事件忽略不计；2、不能有任何一个阵营（主要指村民阵营和狼人阵营）能够以一己之力完全解决另外所有阵营。

比如这样一种情况：3狼5民、先知、女巫、守卫、猎人、爱神、吹笛。在不考虑爱神和吹笛的情况下，容错为1/2，相对来说还是较为平衡的。如果考虑上吹笛，那么易证吹笛+村民>狼人、村民+狼人>吹笛，吹笛+狼人时，村民容错几乎为0/0，所以是平衡的。如果考虑爱神，那么分成如下几种情况：1、自连情侣；2、小特白情侣；3、双特情侣；4、双民情侣；5、双狼情侣；6、非吹笛黑情侣；7、吹笛非狼黑情侣；8、吹笛狼黑情侣。在1下，容错不变。在2下，容错不变，甚至可能增大，由于小特仅有猎人一个，无论刀民刀特都不影响狼队进程，反倒还有可能枪毙狼人造成毒药一样的效果，这种情况占以爱神不自连为前提的总体（下同）的C(8,1)/C(13,2)≈10.3%。在3下，刀特容错-1，极端情况长老+特权可能会-2，本例中此种情况概率为C(3,2)/C(13,2)≈3.8%，可以算作小概率事件。在4下，刀民容错-1，概率为C(5,2)/C(13,2)≈12.8%。在5下，理论容错不变，但由于狼全部出局后狼人阵营的爱神无刀，实际上是可判负的，所以相当于增加了容错，概率为3.8%，可以算作小概率事件。在6下，情侣单独成立阵营，概率为30.8%，形成四方混战，易证无一家独大现象。在7下，11.5%的概率削弱村民阵营而加强吹笛阵营（可以理解为只是名字上改为了情侣阵营）。在8下，3.8%小概率事件忽略不计。可以说，是平衡的。综上，这样一个规则是平衡的。

至于白狼，如果把白狼算在狼人阵营内，可按照白狼出2刀计算，如果白狼独立，可以按照吹笛的方式，考虑是否会有一家独大现象即可。

最后，对于规则的局部多人扩展，即n人证明平衡，那么n+1人如何配置的情况，通常采取技能的微调，即如果n人平衡的前提是女巫可以自救，那么n+1人时可以考虑加1民，然后让女巫不能自救，然后再核算一下各种情况。

实际上，理论胜率≠实际胜率的理由有很多，通常是狼人阵营和村民阵营之间水平相差过大所致，所以有的时候裁判在分发身份时，做出适当的微调也是可以接受的。而在高手对决中1/2的容错很可能也宣判了狼人阵营的死刑，这个时候0/1、0/0，甚至为负值（靠守卫的多次平安扳平）的相对容错，也是可以考虑的。

Napoléon

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